Calculadora de escore Z — Valor padrão e percentil normal
Calcule um escore z usando média e desvio padrão positivo.
Última atualização · Ver algoritmo, constantes e entradas padrão (JSON)
Sobre esta calculadora
Calcule um escore z usando média e desvio padrão positivo. Percentil e probabilidade superior usam aproximação normal padrão e só fazem sentido se o modelo representar os dados.
Exemplo resolvido
calculado com os valores padrão abaixo
Valor 85 · Média 70 · Desvio padrão 10 Escore Z 1,5000 · Posição percentílica 93,32 % · Desvio da média 15,0000 · Probabilidade acima deste valor 6,68 %
Referências gerais de contexto
Isenção de responsabilidade
Estas calculadoras fornecem resultados matemáticos gerais. Servem para estudo, planeamento e estimativa — verifique tudo o que alimente um trabalho avaliado, um dado publicado ou um compromisso financeiro.
Fonte da implementação
Este registro descreve a implementação desta página, sem validação independente. As referências externas sustentam apenas a fórmula ou definição indicada; estimativas e regras próprias mantêm suas premissas.
Fórmula e variáveis
z = (x − μ) ÷ σ; P = Φ(z) × 100
- x
- Valor
- μ
- Média
- σ
- Desvio-padrão
- z
- Pontuação Z
- P
- Percentil (%)
A CDF normal padrão Φ é aproximada por: t = 1 ÷ (1 + 0.2316419|z|), φ = 0.3989423 × e^(−z² ÷ 2), Q = φ × t × (0.3193815 + t(−0.3565638 + t(1.781478 + t(−1.821256 + t × 1.330274)))); Φ(z) = 1 − Q para z > 0; caso contrário, Q. Percentil e probabilidade superior são aproximações e exigem um modelo normal adequado.
Perguntas frequentes
Por que razão um escore Z de 1,5 significa coisas diferentes em conjuntos de dados distintos?
Um escore Z não tem unidades: é apenas (valor menos média) dividido pelo desvio padrão, pelo que 1,5 significa sempre um desvio padrão e meio acima da média, independentemente da escala. A calculadora converte-o numa posição percentílica através da função de distribuição normal, cerca de 93,3 % para Z = 1,5, mas a dispersão subjacente em unidades originais depende inteiramente do desvio padrão introduzido.