Quadratische Gleichungen lösen — Diskriminante
Lösen Sie ax² + bx + c = 0 und erhalten Sie Diskriminante, Nullstellen und Scheitelpunkt.
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Über diesen Rechner
Der Rechner berechnet reelle Nullstellen, sofern vorhanden, mit der Mitternachtsformel. Die Diskriminante zeigt, ob es zwei, eine doppelte oder keine reelle Nullstelle gibt. Außerdem berechnet er den Scheitelpunkt.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Koeffizient a 1 · Koeffizient b -3 · Konstante c 2 Diskriminante 1,0000 · Erste Wurzel 2 · Zweite Wurzel 1 · Scheitelpunkt x 1,500000 · Scheitelpunkt y -0,250000 · Summe der Wurzeln 3,000000
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
D = b² − 4ac; x = (−b ± √D) ÷ 2a when D ≥ 0
- a
- Koeffizient a
- b
- Koeffizient b
- c
- Konstante c
- D
- Diskriminante
- x
- Reelle Nullstellen
- xᵥ
- x-Koordinate des Scheitelpunkts
- yᵥ
- y-Koordinate des Scheitelpunkts
a darf nicht 0 sein. Bei D < 0 gibt es keine reellen Nullstellen; die Felder bleiben leer.
Häufige Fragen
Was passiert bei einer negativen Diskriminante?
Ist die Diskriminante negativ, gibt es keine reellen Nullstellen und die Nullstellenfelder bleiben leer. a = 0 wird abgelehnt, weil die Gleichung dann nicht quadratisch ist.