Proportionsrechner — fehlender Wert in a : b = c : d
Lösen Sie eine Proportion und finden Sie den fehlenden Wert in a : b = c : d.
Zuletzt aktualisiert · Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)
Über diesen Rechner
Eine Proportion besagt, dass zwei Verhältnisse gleich sind. Sind drei der vier Werte bekannt, liefert die Kreuzmultiplikation den vierten — eine Rechnung, die beim Skalieren von Rezepten, Zeichnungen und Mengenpreisen ständig gebraucht wird.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
A 3 · B 4 · C 9 Fehlender Wert D 12,0000 · A ÷ B 0,750000 · C ÷ D 0,750000
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
d = b × c ÷ a (a : b = c : d)
- a
- Bekanntes a
- b
- Bekanntes b
- c
- Bekanntes c
- d
- Unbekanntes d
Für a:b = c:d gilt d = b×c÷a; Division durch null wird abgelehnt.
Häufige Fragen
Warum löst das Lösen nach D mit Kreuzmultiplikation statt Subtraktion?
Eine Proportion besagt, dass A/B gleich C/D ist, also ist das fehlende D B mal C geteilt durch A, nicht eine Differenz zwischen den Verhältnissen. Mit den Vorgaben 3/4 gleich 9/D gibt das Kreuzprodukt D gleich 4 mal 9 geteilt durch 3, also 12, und das Werkzeug meldet A geteilt durch B als 0.75 und C geteilt durch D als 0.75, um zu bestätigen, dass die Seiten passen. A darf nicht null sein; bei A = 0 zeigt der Rechner einen Eingabefehler und lässt die Ergebnisse leer.