Matrixmultiplikation — 2×2-Matrizen multiplizieren
Multiplizieren Sie zwei 2×2-Matrizen und erhalten Sie das Produkt samt Determinante.
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Über diesen Rechner
Bei der Matrixmultiplikation werden Zeilen der ersten Matrix mit Spalten der zweiten verrechnet. Anders als bei der gewöhnlichen Multiplikation ist das Ergebnis nicht kommutativ, die Reihenfolge der Matrizen spielt also eine Rolle.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
A Zeile 1 Spalte 1 1 · A Zeile 1 Spalte 2 2 · A Zeile 2 Spalte 1 3 · A Zeile 2 Spalte 2 4 · B Zeile 1 Spalte 1 5 · B Zeile 1 Spalte 2 6 · B Zeile 2 Spalte 1 7 · B Zeile 2 Spalte 2 8 Ergebnis r1c1 19,0000 · Ergebnis r1c2 22,0000 · Ergebnis r2c1 43,0000 · Ergebnis r2c2 50,0000 · Determinante von A -2,0000 · Determinante von B -2,0000 · Determinante des Produkts A × B 4,0000
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
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Implementierungsquelle
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Formel und Variablen
C = A × B; det(C) = c11 × c22 − c12 × c21; det(A) = a11 × a22 − a12 × a21
- cᵢⱼ
- Element des Produkts C
- aᵢₖ
- Element von A
- bₖⱼ
- Element von B
- C
- C = A × B (2×2)
- det(AB)
- determinant of the product matrix
Standardprodukt zweier 2×2-Matrizen; k läuft von 1 bis 2. Die Determinanten von A und B lauten jeweils ad − bc.
Häufige Fragen
Was ist die Determinante des Produktes?
Der Rechner bildet A × B und berechnet det(C) aus den vier Ergebnissen. Für 2×2-Matrizen gilt außerdem det(A × B) = det(A) × det(B).