Calcul de produit matriciel
Multipliez deux matrices 2×2 et obtenez la matrice résultante ainsi que son déterminant.
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À propos de ce calculateur
La multiplication matricielle combine les lignes de la première matrice avec les colonnes de la seconde. Contrairement à la multiplication ordinaire, elle n’est pas commutative : l’ordre des matrices a donc son importance.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
A ligne 1 col 1 1 · A ligne 1 col 2 2 · A ligne 2 col 1 3 · A ligne 2 col 2 4 · B ligne 1 col 1 5 · B ligne 1 col 2 6 · B ligne 2 col 1 7 · B ligne 2 col 2 8 Résultat r1c1 19,0000 · Résultat r1c2 22,0000 · Résultat r2c1 43,0000 · Résultat r2c2 50,0000 · Déterminant de A -2,0000 · Déterminant de B -2,0000 · Déterminant du produit A × B 4,0000
Références générales de contexte
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
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Formule et variables
C = A × B; det(C) = c11 × c22 − c12 × c21; det(A) = a11 × a22 − a12 × a21
- cᵢⱼ
- élément du produit C
- aᵢₖ
- élément de A
- bₖⱼ
- élément de B
- C
- C = A × B (2×2)
- det(AB)
- determinant of the product matrix
Produit matriciel standard 2×2 ; k varie de 1 à 2. Les déterminants de A et B valent chacun ad − bc.
Questions fréquentes
Quel est le déterminant de la matrice produit ?
Le calculateur effectue A × B et calcule det(C) à partir de ses quatre éléments. Pour des matrices 2×2, det(A × B) = det(A) × det(B).