数学

行列の積の計算機 — 2×2 行列

2 つの 2×2 行列を掛け、その積と行列式を求めます。

最終更新 · 2026-09-27アルゴリズム・定数・初期入力を確認（JSON）

計算結果

結果（r1c1） 19.0000

結果（r1c2） 22.0000

結果（r2c1） 43.0000

結果（r2c2） 50.0000

Aの行列式 -2.0000

Bの行列式 -2.0000

積 A × B の行列式 4.0000

この計算機について

行列の積では、1 つ目の行列の行と、2 つ目の行列の列を組み合わせて各要素を求めます。通常の掛け算と違い交換法則が成り立たないため、掛ける順序が結果を左右します。図形の回転や拡大を続けて適用する場面では、この順序が特に重要になります。

計算例

下記の既定値を用いた計算結果

A行1列1 1 · A行1列2 2 · A行2列1 3 · A行2列2 4 · B行1列1 5 · B行1列2 6 · B行2列1 7 · B行2列2 8 結果（r1c1） 19.0000 · 結果（r1c2） 22.0000 · 結果（r2c1） 43.0000 · 結果（r2c2） 50.0000 · Aの行列式 -2.0000 · Bの行列式 -2.0000 · 積 A × B の行列式 4.0000

一般的な参考資料

免責事項

本計算ツールは一般的な数学的結果を提供します。学習・計画・概算に適しています。採点対象の課題、公表する数値、金銭的な約束に用いる場合は、必ず別途検証してください。

運営・保守: CalcDelta

実装の出典

この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。

アルゴリズム・定数・初期入力を確認（JSON）

式と変数

C = A × B; det(C) = c11 × c22 − c12 × c21; det(A) = a11 × a22 − a12 × a21

cᵢⱼ: 積 C の要素
aᵢₖ: A の要素
bₖⱼ: B の要素
C: C = A × B（2×2）
det(AB): determinant of the product matrix

標準的な 2×2 行列積。k は 1〜2。A と B の行列式は各行列で ad − bc。

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よくある質問

積行列の行列式は何ですか？

A × Bを計算し、結果の4要素からdet(C)を求めます。2×2行列ではdet(A × B) = det(A) × det(B)も成立します。