Rechner für gemischte Zahlen — Brüche umwandeln
Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie gemischte Zahlen und erhalten Sie beide Darstellungen.
Zuletzt aktualisiert · Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)
Über diesen Rechner
Gemischte Zahlen lassen sich am einfachsten bearbeiten, wenn Sie sie zuerst in unechte Brüche umwandeln, dann rechnen und das Ergebnis zurückwandeln. Dieser Rechner übernimmt jeden Schritt für Sie.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Erste ganze Zahl 2 · Erster Zähler 1 · Erster Nenner 2 · Rechenoperation Addieren (+) · Zweite ganze Zahl 1 · Zweiter Zähler 3 · Zweiter Nenner 4 Ergebnis als gemischte Zahl 4 1/4 · Als unechter Bruch 17/4 · Dezimalwert 4,25
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
A = w₁D₁ + n₁, B = w₂D₂ + n₂; n = AD₂ ± BD₁, d = D₁D₂; n → n ÷ g, d → d ÷ g, g = gcd(n, d)
- A
- erste Zahl als unechter Zähler
- B
- zweiter unechter Zähler
- w₁, w₂
- ganzzahlige Teile
- n₁, n₂
- Zähler der Brüche
- D₁
- erster Nenner
- D₂
- zweiter Nenner
- n
- resultierender Zähler
- d
- resultierender Nenner
- g
- größter gemeinsamer Teiler zum Kürzen
Das Vorzeichen folgt dem ganzzahligen Teil; Multiplikation AB/(D₁D₂), Division AD₂/(D₁B). Division durch B = 0 wird abgelehnt; das Ergebnis wird in Ganzes + Rest geteilt.
Häufige Fragen
Warum wird mein Ergebnis als gemischte Zahl auf kleinere Brüche vereinfacht, als ich eingegeben habe?
Das Werkzeug wandelt zunächst jede gemischte Zahl mit ganzer Zahl mal Nenner plus Zähler in einen unechten Bruch um, kombiniert sie dann mit der gewählten Rechenoperation und kürzt durch den größten gemeinsamen Teiler. Also wird aus 2 und 1/2 plus 1 und 3/4 zunächst 5/2 plus 7/4 beziehungsweise 17/4, was als 4 und 1/4 gezeigt wird statt des rohen 17/4. Negative ganze Zahlen werden behandelt, indem der ganze Bruch vor der Kombination vorzeichenbehaftet wird, und der Dezimalwert ist der finale unechte Bruch gerade durchgerechnet.