この計算機について
帯分数は、まず仮分数に直して計算し、最後に帯分数へ戻すのが最も簡単な進め方です。整数部分と分数部分を別々に扱おうとすると、くり下がりや通分で間違えやすくなります。この計算機はその各手順を自動で行い、両方の表記で答えを示します。
計算例
下記の既定値を用いた計算結果
1番目の整数 2 · 1番目の分子 1 · 1番目の分母 2 · 演算 加算（+） · 2番目の整数 1 · 2番目の分子 3 · 2番目の分母 4 帯分数の結果 4 1/4 · 仮分数として 17/4 · 小数値 4.25
一般的な参考資料
免責事項
本計算ツールは一般的な数学的結果を提供します。学習・計画・概算に適しています。採点対象の課題、公表する数値、金銭的な約束に用いる場合は、必ず別途検証してください。
実装の出典
この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。
式と変数
A = w₁D₁ + n₁, B = w₂D₂ + n₂; n = AD₂ ± BD₁, d = D₁D₂; n → n ÷ g, d → d ÷ g, g = gcd(n, d)
- A
- 1つ目の仮分数の分子
- B
- 2つ目の仮分数の分子
- w₁, w₂
- 整数部分
- n₁, n₂
- 分数の分子
- D₁
- 1つ目の分母
- D₂
- 2つ目の分母
- n
- 結果の分子
- d
- 結果の分母
- g
- 約分のための最大公約数
符号は整数部分に従う。乗算 AB/(D₁D₂)、除算 AD₂/(D₁B)。B = 0 による除算は不可。結果は整数 + 余りに分解。
よくある質問
入力した帯分数より、結果が小さい分数に約分されるのはなぜですか？
本ツールはまず各帯分数を、整数×分母＋分子で仮分数に直し、選んだ演算で計算してから最大公約数で約分します。そのため2と1/2＋1と3/4は5/2＋7/4、すなわち17/4となり、帯分数の結果として4と1/4で表示し、17/4のままにはしません。負の整数部分は、計算の前に分数全体へ符号を付けて処理します。小数値の出力は、最終的な仮分数をそのまま割った値です。