Logarithmus-Rechner — beliebige Basis, ln und lg
Berechnen Sie Logarithmen zu jeder Basis sowie den natürlichen Logarithmus und den zur Basis 10.
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Über diesen Rechner
Ein Logarithmus beantwortet die Frage, mit welcher Potenz man eine Basis potenzieren muss, um eine bestimmte Zahl zu erhalten. Logarithmische Skalen stauchen riesige Bereiche auf lesbare Werte, weshalb sie in Akustik, Seismologie und Finanzwesen auftauchen.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Zahl 1.000 · Basis 10 Logarithmus 3,000000 · Natürlicher Logarithmus 6,907755 · Logarithmus zur Basis 10 3,000000 · Logarithmus zur Basis 2 9,965784
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b); log10(x) = ln(x) ÷ ln(10); log2(x) = ln(x) ÷ ln(2)
- x
- Argument (Wert)
- b
- Basis des Logarithmus
- log
- Logarithmus zur Basis b
- ln
- natürlicher Logarithmus
Erfordert Wert > 0, Basis > 0 und Basis ≠ 1; der Logarithmus ist der Exponent, mit dem die Basis wieder den Wert ergibt.
Häufige Fragen
Was zeigte die inverse Ausgabe?
Sie wiederholte nur den Eingabewert, da Basis hoch Logarithmus zur Basis den Ausgangswert ergibt. Die doppelte Ausgabe wurde entfernt; die drei Logarithmen bleiben erhalten.