Korrelationsrechner — Pearson-Koeffizient
Den Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Datenreihen berechnen.
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Ergebnisse
Über diesen Rechner
Geben Sie in beiden Listen gleich viele Zahlenwerte ein. Eine Korrelation ist nicht definiert, wenn eine Liste weniger als zwei Werte oder keine Streuung aufweist. Sie beschreibt einen Zusammenhang, keine Ursache.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
X-Werte (durch Komma getrennt) 1, 2, 3, 4, 5 · Y-Werte (durch Komma getrennt) 2, 4, 5, 4, 5 Korrelationskoeffizient (r) 0,7746 · R-Quadrat 0,6000 · Kovarianz 1,5000 · Mittelwert von X 3,0000 · Mittelwert von Y 4,0000 · Paare 5
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²)
- x,y
- Wertepaare
- x̄,ȳ
- Mittelwerte
- n
- Anzahl Paare
- r
- Pearson-Korrelation
Pearson-r wird aus gepaarten endlichen Zahlenwerten berechnet und ist bei einer konstanten Liste nicht definiert. Beide Listen müssen gleich lang sein (mindestens zwei Werte); leere Einträge werden nicht still übersprungen.
Häufige Fragen
Wann ist die Korrelation nicht definiert?
Beide Listen müssen dieselbe Anzahl von mindestens zwei numerischen Wertepaaren und in beiden Listen Streuung enthalten. Leere Einträge, unterschiedliche Anzahlen, nichtnumerische Werte oder konstante Listen werden abgelehnt. Die Pearson-Korrelation beschreibt einen linearen Zusammenhang, keine Ursache.