Calculadora de médias – aritmética, geométrica e harmônica
Escolha a média aritmética, geométrica ou harmônica de uma lista de números. Compare os resultados e experimente os exemplos.
Última atualização · Ver algoritmo, constantes e entradas padrão (JSON)
Números (separados por vírgula, ponto e vírgula ou espaço)
Sobre esta calculadora
Existem vários tipos de média, e cada um serve a um tipo de dado. A média aritmética se aplica a grandezas aditivas, a geométrica a taxas de crescimento e proporções, e a harmônica a velocidades, como o ritmo em uma distância fixa.
Cálculos relacionados
A calculadora de média simples mostra média aritmética, soma, mínimo e máximo. A outra também permite escolher média geométrica e harmônica. Cada definição exige condições próprias para os valores de entrada.
Exemplo resolvido
calculado com os valores padrão abaixo
Média em destaque Média aritmética · Números (separados por vírgula, ponto e vírgula ou espaço) 4, 8, 15, 16, 23, 42 Média aritmética 18,0000 · Média geométrica 13,9655 · Média harmônica 10,4995 · Soma 108,0000 · Contagem 6
Referências gerais de contexto
Isenção de responsabilidade
Estas calculadoras fornecem resultados matemáticos gerais. Servem para estudo, planeamento e estimativa — verifique tudo o que alimente um trabalho avaliado, um dado publicado ou um compromisso financeiro.
Fonte da implementação
Este registro descreve a implementação desta página, sem validação independente. As referências externas sustentam apenas a fórmula ou definição indicada; estimativas e regras próprias mantêm suas premissas.
Fórmula e variáveis
x̄ = Σx ÷ n; G = e^(Σ ln(x) ÷ n); H = n ÷ Σ(1 ÷ x)
- x̄
- média aritmética
- G
- média geométrica
- H
- média harmônica
- x
- valores inseridos
- n
- quantidade de valores
Analisa até 10.000 valores finitos separados por vírgula, ponto e vírgula ou espaços; rejeita campos vazios. A média geométrica não é definida para valores não positivos; a harmônica pode ser indefinida.
Perguntas frequentes
Como separadores e campos vazios são tratados?
Separe números finitos por vírgulas, ponto e vírgula ou espaços. Valores ausentes como “1,,2” ou um separador final são rejeitados, não convertidos em zero.
Como calcular a média harmônica?
Para n valores diferentes de zero, H = n ÷ (1/x₁ + … + 1/xₙ), se a soma dos recíprocos não for zero. Escolha a média harmônica como resultado principal. Em distâncias iguais a 40 e 60 km/h, ela é 48 km/h. Para intervalos de tempo iguais, use a média aritmética.
Quando escolher a média geométrica ou aritmética?
A aritmética serve para valores aditivos com o mesmo peso. Aqui a geométrica aceita apenas valores positivos: para 2 e 8, √(2 × 8) = 4. Converta taxas de crescimento em fatores positivos antes de inserir. Zero ou valores negativos deixam a geométrica indefinida.