Matherechner — Terme mit Klammern und Potenzen
Berechnen Sie einen arithmetischen Ausdruck mit Klammern, Potenzen und Prozentwerten.
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Über diesen Rechner
Geben Sie einen Dezimalausdruck mit +, −, ×, ÷, Rest (%), Potenzen und Klammern ein. Ungültige oder unvollständige Ausdrücke werden abgelehnt; % bedeutet Rest und nicht Prozent.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Ausdruck (12 + 8) * 3 - 10 / 2 · Ergebnis runden auf 2 Dezimalstellen Ergebnis 55,000000 · Gerundetes Ergebnis 55.00 · Ausgewerteter Ausdruck (12 + 8) * 3 - 10 / 2 · Eingegebene Rechenoperationen 4 · Geöffnete Klammern 1 · Antwort ist eine ganze Zahl Ja — eine ganze Zahl
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
v = term {(+ | −) term}; term = unary {(× | ÷ | %) unary}; unary = (−) atom ^ unary
- v
- berechnetes Ergebnis
- term
- Produkt-Teilausdruck
- unary
- behaftete Potenz
- k
- Rundungsnachkommastellen, 0–12
- atom
- Zahl oder geklammerter Ausdruck
Rekursiver Abstieg; Vorrang: Klammern → ^ (rechtsassoziativ) → unäres Vorzeichen → × ÷ % → + −. Nur Dezimalzahlen; gerundet wird mit k festen Nachkommastellen.
Häufige Fragen
Wie wird der eingegebene Ausdruck ausgewertet und gerundet?
Der Parser wendet Klammern, Exponenten, Multiplikation und Division sowie anschließend Addition und Subtraktion an. Sein Standardausdruck ist (12 + 8) × 3 − 10 ÷ 2, was 55 entspricht. Es rundet nur das endgültige numerische Ergebnis für die separate gerundete Ausgabe.