科学

運動量計算機 — 衝突後の合成速度

2 つの物体の運動量と、衝突後に一体となったときの速度を計算します。

計算式と出典の更新 · 2026-10-04出典 · 1アルゴリズム・定数・初期入力を確認（JSON）

計算結果

物体1の運動量 10,000.00kg·m/s

物体2の運動量 -4,000.00kg·m/s

総運動量 6,000.00kg·m/s

結合した場合の速度 3.333m/s

総運動エネルギー 60,000.00J

スタック衝突で失うエネルギー 50,000.00J

この計算機について

運動量は質量と速度の積で、どの衝突でも保存されるため、衝突後に何が起こるかを求めるのに役立ちます。ここで求める合成速度は、2 つの物体がくっついて離れない完全非弾性衝突を前提としています。反発係数が 1 の弾性衝突では、速度の組み合わせはまた別になります。

計算例

下記の既定値を用いた計算結果

物体1の質量 1,000 kg · 物体1の速度 10 m/s · 物体2の質量 800 kg · 物体2の速度 -5 m/s 物体1の運動量 10,000.00 kg·m/s · 物体2の運動量 -4,000.00 kg·m/s · 総運動量 6,000.00 kg·m/s · 結合した場合の速度 3.333 m/s · 総運動エネルギー 60,000.00 J · スタック衝突で失うエネルギー 50,000.00 J

出典

OpenStax — Types of collisions

免責事項

本計算ツールは一般的な換算結果を提供します。丸め処理と入力値の精度の両方が出力に影響するため、表示される小数は概数として扱ってください。

運営・保守: CalcDelta 計算式と出典の更新 · 2026-10-04

実装の出典

この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。

アルゴリズム・定数・初期入力を確認（JSON）

式と変数

P = m₁v₁ + m₂v₂; v′ = P ÷ (m₁ + m₂); ΔE = ½m₁v₁² + ½m₂v₂² − ½(m₁ + m₂)v′²

P: 合計運動量
v′: 合体後の速度
m₁, m₂: 質量
v₁, v₂: 衝突前の速度
ΔE: 失われる運動エネルギー

完全非弾性衝突（2 物体が合体）モデル。ΔE は最小 0 に制限。

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よくある質問

2つの物体が一体になると、運動エネルギーが消えるのはなぜですか？

結合後の速度は運動量保存則で、（1000×10＋800×(−5)）÷1800＝6000÷1800となり、既定値で約3.33 m/sです。運動エネルギーは0.5×1800×3.33の2乗で約10,000 J、初期の0.5×1000×10の2乗＋0.5×800×5の2乗＝60,000 Jを下回ります。失われた50,000 Jは完全非弾性衝突の熱と変形に使われ、スタック衝突で失うエネルギーの出力です。