この計算機について
斜面の簡易モデルです。加える力と重力の斜面方向成分は下向きに作用します。静止摩擦は「係数×垂直抗力」を上限にこれらを釣り合わせ、動き始めた後も同じ係数を摩擦の概算に使います。実際には静止・動摩擦係数が異なる場合があります。
計算例
下記の既定値を用いた計算結果
物体の質量 10 kg · 摩擦係数 0.4 · 表面角度 0 度 · 斜面下向きに加える力 100 N · 重力 9.81 m/s² 重量 98.10 N · 垂直抗力 98.10 N · モデル内の摩擦力 39.24 N · 動き出すために斜面下向きに加える力 39.24 N · 合力 60.76 N · 加速度 6.08 m/s² · 動くかどうか はい — 加速します
算出方法と前提
N = mg cos θ; G = mg sin θ; Fmax = μN; D = appliedForce + G; if D ≤ Fmax: friction = D, net = a = 0; otherwise friction = Fmax, net = D − Fmax, a = net ÷ m N = mg cos θ、斜面下向きの重力 = mg sin θ、最大静止摩擦 = μN。下向きの駆動力は入力した力と重力成分の和です。μN以下では静止摩擦が釣り合い、合力と加速度は0。超える場合は同じμを動摩擦の概算にも使います。 斜面の簡易モデルです。加える力と重力の斜面方向成分は下向きに作用します。静止摩擦は「係数×垂直抗力」を上限にこれらを釣り合わせ、動き始めた後も同じ係数を摩擦の概算に使います。実際には静止・動摩擦係数が異なる場合があります。
出典
免責事項
本計算ツールは一般的な換算結果を提供します。丸め処理と入力値の精度の両方が出力に影響するため、表示される小数は概数として扱ってください。
実装の出典
この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。
式と変数
N = mg cos θ; G = mg sin θ; Fmax = μN; D = appliedForce + G; if D ≤ Fmax: friction = D, net = a = 0; otherwise friction = Fmax, net = D − Fmax, a = net ÷ m
- m
- 質量
- g
- 重力加速度
- θ
- 傾斜角（度）
- μ
- 摩擦係数
- a
- 加速度
- P
- applied force downhill
N = mg cos θ、斜面下向きの重力 = mg sin θ、最大静止摩擦 = μN。下向きの駆動力は入力した力と重力成分の和です。μN以下では静止摩擦が釣り合い、合力と加速度は0。超える場合は同じμを動摩擦の概算にも使います。
よくある質問
斜面ではなぜ物体を支える摩擦が小さくなりますか？
斜面の垂直抗力は重力×角度の余弦、重力の斜面下向き成分は重力×角度の正弦です。静止摩擦は「係数×垂直抗力」を上限に下向きの力を釣り合わせます。この簡易モデルは入力した力を斜面下向きとみなし、動き始めた後も同じ係数を使います。実際には静止・動摩擦係数が異なる場合があります。
摩擦力計算機 — 垂直抗力と必要な力の入力と範囲は？
各欄の単位に合わせて入力してください。表示範囲はフォームの制限であり、推奨値ではありません。 物体の質量: 0–1,000,000 kg; 摩擦係数: 0–5; 表面角度: 0–89 度; 斜面下向きに加える力: 0–10,000,000 N; 重力: 0.1–100 m/s² N = mg cos θ; G = mg sin θ; Fmax = μN; D = appliedForce + G; if D ≤ Fmax: friction = D, net = a = 0; otherwise friction = Fmax, net = D − Fmax, a = net ÷ m N = mg cos θ、斜面下向きの重力 = mg sin θ、最大静止摩擦 = μN。下向きの駆動力は入力した力と重力成分の和です。μN以下では静止摩擦が釣り合い、合力と加速度は0。超える場合は同じμを動摩擦の概算にも使います。 斜面の簡易モデルです。加える力と重力の斜面方向成分は下向きに作用します。静止摩擦は「係数×垂直抗力」を上限にこれらを釣り合わせ、動き始めた後も同じ係数を摩擦の概算に使います。実際には静止・動摩擦係数が異なる場合があります。
物体の質量 = 10 kg; 摩擦係数 = 0.4の計算例は？
入力: 物体の質量 = 10 kg; 摩擦係数 = 0.4; 表面角度 = 0 度; 斜面下向きに加える力 = 100 N; 重力 = 9.81 m/s². 計算: N = mg cos θ; G = mg sin θ; Fmax = μN; D = appliedForce + G; if D ≤ Fmax: friction = D, net = a = 0; otherwise friction = Fmax, net = D − Fmax, a = net ÷ m. 結果: 重量 = 98.10 N; 垂直抗力 = 98.10 N; モデル内の摩擦力 = 39.24 N; 動き出すために斜面下向きに加える力 = 39.24 N; 合力 = 60.76 N; 加速度 = 6.08 m/s²; 動くかどうか = はい — 加速します.