CalcDelta
DE
Wissenschaft

Wurfbewegungs-Rechner — Weite, Höhe und Flugzeit

Berechnen Sie Weite, maximale Höhe und Flugzeit eines schräg abgeworfenen Körpers.

Formeln und Quellen aktualisiert · Datenquellen · 1Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)

Werte eingeben

Horizontale Reichweite 63,710m
Ergebnisse

Horizontale Reichweite (m)

Horizontale Reichweite (m)Maximale Höhe (m): 15,93; Horizontale Reichweite (m): 31,86 / Horizontale Reichweite (m): 0,00; Abschusshöhe (m): 0,00 / Horizontale Reichweite (m): 1,33; Abschusshöhe (m): 1,30 / Horizontale Reichweite (m): 2,65; Abschusshöhe (m): 2,54 / Horizontale Reichweite (m): 3,98; Abschusshöhe (m): 3,73 / Horizontale Reichweite (m): 5,31; Abschusshöhe (m): 4,87 / Horizontale Reichweite (m): 6,64; Abschusshöhe (m): 5,95 / Horizontale Reichweite (m): 7,96; Abschusshöhe (m): 6,97 / Horizontale Reichweite (m): 9,29; Abschusshöhe (m): 7,94 / Horizontale Reichweite (m): 10,62; Abschusshöhe (m): 8,85 / Horizontale Reichweite (m): 11,95; Abschusshöhe (m): 9,71 / Horizontale Reichweite (m): 13,27; Abschusshöhe (m): 10,51 / Horizontale Reichweite (m): 14,60; Abschusshöhe (m): 11,25 / Horizontale Reichweite (m): 15,93; Abschusshöhe (m): 11,95 / Horizontale Reichweite (m): 17,25; Abschusshöhe (m): 12,58 / Horizontale Reichweite (m): 18,58; Abschusshöhe (m): 13,16 / Horizontale Reichweite (m): 19,91; Abschusshöhe (m): 13,69 / Horizontale Reichweite (m): 21,24; Abschusshöhe (m): 14,16 / Horizontale Reichweite (m): 22,56; Abschusshöhe (m): 14,57 / Horizontale Reichweite (m): 23,89; Abschusshöhe (m): 14,93 / Horizontale Reichweite (m): 25,22; Abschusshöhe (m): 15,24 / Horizontale Reichweite (m): 26,55; Abschusshöhe (m): 15,49 / Horizontale Reichweite (m): 27,87; Abschusshöhe (m): 15,68 / Horizontale Reichweite (m): 29,20; Abschusshöhe (m): 15,82 / Horizontale Reichweite (m): 30,53; Abschusshöhe (m): 15,90 / Horizontale Reichweite (m): 31,86; Abschusshöhe (m): 15,93 / Horizontale Reichweite (m): 33,18; Abschusshöhe (m): 15,90 / Horizontale Reichweite (m): 34,51; Abschusshöhe (m): 15,82 / Horizontale Reichweite (m): 35,84; Abschusshöhe (m): 15,68 / Horizontale Reichweite (m): 37,16; Abschusshöhe (m): 15,49 / Horizontale Reichweite (m): 38,49; Abschusshöhe (m): 15,24 / Horizontale Reichweite (m): 39,82; Abschusshöhe (m): 14,93 / Horizontale Reichweite (m): 41,15; Abschusshöhe (m): 14,57 / Horizontale Reichweite (m): 42,47; Abschusshöhe (m): 14,16 / Horizontale Reichweite (m): 43,80; Abschusshöhe (m): 13,69 / Horizontale Reichweite (m): 45,13; Abschusshöhe (m): 13,16 / Horizontale Reichweite (m): 46,46; Abschusshöhe (m): 12,58 / Horizontale Reichweite (m): 47,78; Abschusshöhe (m): 11,95 / Horizontale Reichweite (m): 49,11; Abschusshöhe (m): 11,25 / Horizontale Reichweite (m): 50,44; Abschusshöhe (m): 10,51 / Horizontale Reichweite (m): 51,76; Abschusshöhe (m): 9,71 / Horizontale Reichweite (m): 53,09; Abschusshöhe (m): 8,85 / Horizontale Reichweite (m): 54,42; Abschusshöhe (m): 7,94 / Horizontale Reichweite (m): 55,75; Abschusshöhe (m): 6,97 / Horizontale Reichweite (m): 57,07; Abschusshöhe (m): 5,95 / Horizontale Reichweite (m): 58,40; Abschusshöhe (m): 4,87 / Horizontale Reichweite (m): 59,73; Abschusshöhe (m): 3,73 / Horizontale Reichweite (m): 61,06; Abschusshöhe (m): 2,54 / Horizontale Reichweite (m): 62,38; Abschusshöhe (m): 1,30 / Horizontale Reichweite (m): 63,71; Abschusshöhe (m): 0,00Abschusshöhe (m)0,05,811,717,50,031,963,7Horizontale Reichweite (m)Maximale Höhe (m): 15,93 (31,86)Horizontale Reichweite (m): 63,71

Über diesen Rechner

Waagerechte und senkrechte Bewegung eines Wurfkörpers sind unabhängig voneinander, und das macht die Rechnung lösbar: Die Schwerkraft wirkt nur senkrecht, während die waagerechte Geschwindigkeit konstant bleibt. Die Weite ist deshalb bei 45 Grad am größten und fällt symmetrisch ab.

Rechenbeispiel

berechnet mit den unten stehenden Standardwerten

Abschussgeschwindigkeit 25 m/s · Abschusswinkel 45 Grad · Abschusshöhe 0 m · Schwerkraft 9,81 m/s² Horizontale Reichweite 63,710 m · Maximale Höhe 15,928 m · Gesamtflugzeit 3,604 s · Zeit bis zum höchsten Punkt 1,802 s · Aufprallgeschwindigkeit 25,000 m/s · Aufprallwinkel 45,00 Grad · Optimaler Abwurfwinkel 45,0 Grad

Datenquellen

Haftungsausschluss

Diese Rechner liefern allgemeine Umrechnungsergebnisse. Rundung und Genauigkeit des eingegebenen Werts beeinflussen das Ergebnis; angezeigte Dezimalstellen sind daher Richtwerte und nicht exakt.

Gepflegt von: CalcDelta Formeln und Quellen aktualisiert ·

Implementierungsquelle

Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.

Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)

Formel und Variablen

R = v cosθ × (v sinθ + √(v² sin²θ + 2gh₀)) ÷ g; t = (v sinθ + √(v² sin²θ + 2gh₀)) ÷ g

v
Abwurfgeschwindigkeit
θ
Abwurfwinkel (°)
h₀
Anfangshöhe
g
Erdbeschleunigung
t
Flugdauer
R
Wurfweite

Gipfelzeit = v sinθ ÷ g; maximale Höhe = h₀ + v²sin²θ ÷ 2g. Bei h₀ = 0 sind 45° optimal, aus der Höhe etwas weniger. Aufprallgeschwindigkeit = √(v² + 2gh₀).

Diesen Rechner einbetten

Kopiere das iframe-Snippet, um diesen Rechner auf deiner Seite zu zeigen. Kein Konto nötig. Das Snippet folgt den aktuellen Eingaben.

Häufige Fragen

Warum erreicht die Reichweite bei einem Abschusswinkel von 45 Grad ihr Maximum?

Ohne Abschusshöhe ist die Horizontale Reichweite v Quadrat mal sin(2θ) geteilt durch g, was am größten ist, wenn sin(2θ) gleich 1 ist, bei θ gleich 45 Grad. Der Standard-Abschuss mit 25 m/s fliegt dann etwa 63.7 m. Erhöht man den Winkel, wächst die vertikale Zeit, während die horizontale Geschwindigkeit fällt, also gleichen sich beide symmetrisch aus; nur eine Abschusshöhe verschiebt das wahre Optimum unter 45.

Nächste Schritte

Nach diesem Ergebnis könnten Sie als Nächstes…