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Ciencia

Calculadora de tiro parabólico — Alcance y altura máxima

Calcula el alcance, la altura máxima y el tiempo de vuelo de un proyectil lanzado con un ángulo.

Fórmulas y fuentes actualizadas · Fuentes de datos · 1Ver algoritmo, constantes y entradas predeterminadas (JSON)

Introduce tus valores

Alcance horizontal 63,710m
Resultados

Alcance horizontal (m)

Alcance horizontal (m)Altura máxima (m): 15,93; Alcance horizontal (m): 31,86 / Alcance horizontal (m): 0,00; Altura de lanzamiento (m): 0,00 / Alcance horizontal (m): 1,33; Altura de lanzamiento (m): 1,30 / Alcance horizontal (m): 2,65; Altura de lanzamiento (m): 2,54 / Alcance horizontal (m): 3,98; Altura de lanzamiento (m): 3,73 / Alcance horizontal (m): 5,31; Altura de lanzamiento (m): 4,87 / Alcance horizontal (m): 6,64; Altura de lanzamiento (m): 5,95 / Alcance horizontal (m): 7,96; Altura de lanzamiento (m): 6,97 / Alcance horizontal (m): 9,29; Altura de lanzamiento (m): 7,94 / Alcance horizontal (m): 10,62; Altura de lanzamiento (m): 8,85 / Alcance horizontal (m): 11,95; Altura de lanzamiento (m): 9,71 / Alcance horizontal (m): 13,27; Altura de lanzamiento (m): 10,51 / Alcance horizontal (m): 14,60; Altura de lanzamiento (m): 11,25 / Alcance horizontal (m): 15,93; Altura de lanzamiento (m): 11,95 / Alcance horizontal (m): 17,25; Altura de lanzamiento (m): 12,58 / Alcance horizontal (m): 18,58; Altura de lanzamiento (m): 13,16 / Alcance horizontal (m): 19,91; Altura de lanzamiento (m): 13,69 / Alcance horizontal (m): 21,24; Altura de lanzamiento (m): 14,16 / Alcance horizontal (m): 22,56; Altura de lanzamiento (m): 14,57 / Alcance horizontal (m): 23,89; Altura de lanzamiento (m): 14,93 / Alcance horizontal (m): 25,22; Altura de lanzamiento (m): 15,24 / Alcance horizontal (m): 26,55; Altura de lanzamiento (m): 15,49 / Alcance horizontal (m): 27,87; Altura de lanzamiento (m): 15,68 / Alcance horizontal (m): 29,20; Altura de lanzamiento (m): 15,82 / Alcance horizontal (m): 30,53; Altura de lanzamiento (m): 15,90 / Alcance horizontal (m): 31,86; Altura de lanzamiento (m): 15,93 / Alcance horizontal (m): 33,18; Altura de lanzamiento (m): 15,90 / Alcance horizontal (m): 34,51; Altura de lanzamiento (m): 15,82 / Alcance horizontal (m): 35,84; Altura de lanzamiento (m): 15,68 / Alcance horizontal (m): 37,16; Altura de lanzamiento (m): 15,49 / Alcance horizontal (m): 38,49; Altura de lanzamiento (m): 15,24 / Alcance horizontal (m): 39,82; Altura de lanzamiento (m): 14,93 / Alcance horizontal (m): 41,15; Altura de lanzamiento (m): 14,57 / Alcance horizontal (m): 42,47; Altura de lanzamiento (m): 14,16 / Alcance horizontal (m): 43,80; Altura de lanzamiento (m): 13,69 / Alcance horizontal (m): 45,13; Altura de lanzamiento (m): 13,16 / Alcance horizontal (m): 46,46; Altura de lanzamiento (m): 12,58 / Alcance horizontal (m): 47,78; Altura de lanzamiento (m): 11,95 / Alcance horizontal (m): 49,11; Altura de lanzamiento (m): 11,25 / Alcance horizontal (m): 50,44; Altura de lanzamiento (m): 10,51 / Alcance horizontal (m): 51,76; Altura de lanzamiento (m): 9,71 / Alcance horizontal (m): 53,09; Altura de lanzamiento (m): 8,85 / Alcance horizontal (m): 54,42; Altura de lanzamiento (m): 7,94 / Alcance horizontal (m): 55,75; Altura de lanzamiento (m): 6,97 / Alcance horizontal (m): 57,07; Altura de lanzamiento (m): 5,95 / Alcance horizontal (m): 58,40; Altura de lanzamiento (m): 4,87 / Alcance horizontal (m): 59,73; Altura de lanzamiento (m): 3,73 / Alcance horizontal (m): 61,06; Altura de lanzamiento (m): 2,54 / Alcance horizontal (m): 62,38; Altura de lanzamiento (m): 1,30 / Alcance horizontal (m): 63,71; Altura de lanzamiento (m): 0,00Altura de lanzamiento (m)0,05,811,717,50,031,963,7Alcance horizontal (m)Altura máxima (m): 15,93 (31,86)Alcance horizontal (m): 63,71

Acerca de esta calculadora

En un proyectil los movimientos horizontal y vertical son independientes, y esa es la clave que hace manejable el cálculo: la gravedad actúa solo en vertical mientras la velocidad horizontal se mantiene constante. Por eso el alcance es máximo a 45 grados y disminuye de forma simétrica a ambos lados.

Ejemplo resuelto

calculado con los valores predeterminados de abajo

Velocidad de lanzamiento 25 m/s · Ángulo de lanzamiento 45 grados · Altura de lanzamiento 0 m · Gravedad 9,81 m/s² Alcance horizontal 63,710 m · Altura máxima 15,928 m · Tiempo total de vuelo 3,604 s · Tiempo hasta el punto más alto 1,802 s · Velocidad de impacto 25,000 m/s · Ángulo de impacto 45,00 grados · Ángulo de lanzamiento óptimo 45,0 grados

Fuentes de datos

Aviso legal

Estas calculadoras ofrecen resultados generales de conversión. El redondeo y la precisión del valor introducido afectan a la salida, así que los decimales mostrados son indicativos y no exactos.

Mantenido por: CalcDelta Fórmulas y fuentes actualizadas ·

Fuente de implementación

Este registro describe la implementación de esta página, sin validación independiente. Las referencias externas solo respaldan la fórmula o definición indicada; las estimaciones y reglas propias conservan sus supuestos.

Ver algoritmo, constantes y entradas predeterminadas (JSON)

Fórmula y variables

R = v cosθ × (v sinθ + √(v² sin²θ + 2gh₀)) ÷ g; t = (v sinθ + √(v² sin²θ + 2gh₀)) ÷ g

v
Velocidad de lanzamiento
θ
Ángulo de lanzamiento (°)
h₀
Altura inicial
g
Gravedad
t
Tiempo de vuelo
R
Alcance horizontal

Tiempo al ápice = v senθ ÷ g; altura máxima = h₀ + v²sen²θ ÷ 2g. Con h₀ = 0 el ángulo óptimo es 45°, algo menor con altura. Velocidad de impacto = √(v² + 2gh₀).

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Preguntas frecuentes

¿Por qué el alcance alcanza su máximo con un ángulo de lanzamiento de 45 grados?

Sin altura de lanzamiento, el alcance es igual a la velocidad al cuadrado por el seno de 2θ dividido entre g, que es máximo cuando sen(2θ) vale 1, es decir con θ igual a 45 grados. El lanzamiento predeterminado de 25 m/s vuela entonces unos 63,7 m. Si sube el ángulo, el tiempo vertical crece y la velocidad horizontal baja, de modo que ambos se compensan de forma simétrica; solo añadir altura de lanzamiento desplaza el óptimo real por debajo de 45.

Siguientes pasos

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