Modulo-Rechner — Rest, Quotient und negative Zahlen
Berechnen Sie den Rest einer Division samt Quotient und korrektem Ergebnis für negative Zahlen.
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Über diesen Rechner
Modulo liefert den Rest, der beim Teilen einer Zahl durch eine andere übrig bleibt. Programmierer nutzen ihn ständig, und bei negativen Zahlen verhält er sich anders als der mathematische Modul.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Dividend 27 · Divisor 5 Rest 2,0000 · Quotient 5,0000 · Euklidischer Modulo 2,0000 · Ohne Rest teilbar Nein
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
q = trunc(a ÷ b); r = a − qb; r_E = ((a mod b) + |b|) mod |b|
- q
- abgeschnittener Quotient
- r
- Rest (Vorzeichen von a)
- r_E
- nichtnegativer euklidischer Rest
- a
- Dividend
- b
- Divisor
b = 0 wird abgelehnt. Teilbar, wenn r = 0.
Häufige Fragen
Warum ist der euklidische Modulo positiv, wenn mein Rest negativ ist?
Der Rest nutzt Math.trunc von a durch b, was gegen null rundet, sodass negatives 27 modulo 5 negativ 2 ergibt, weil der Quotient negativ 5 ist. Der Euklidischer Modulo erzwingt stattdessen ein nichtnegatives Ergebnis mit Klammern a Prozent b plus Betrag b schließende Klammer modulo Betrag b und liefert 3 für dieselbe Eingabe. Die Prüfung Ohne Rest teilbar stützt sich auf den trunc-Rest gleich null, sodass negativ 25 Ja zeigt, negativ 27 aber Nein, obwohl beide innerhalb von 5 eines Vielfachen liegen.