この計算機について
剰余は、ある数を別の数で割ったときの余りを返します。プログラマーは、値の周期的な繰り返しや偶数・奇数の判定などで頻繁に利用しています。負の数が関わる場合には数学上の剰余と挙動が異なるため、結果の符号まで確認しておくと安心です。
計算例
下記の既定値を用いた計算結果
配当金 27 · 除数 5 余り 2.0000 · 商 5.0000 · ユークリッド剰余 2.0000 · 割り切れる いいえ
一般的な参考資料
免責事項
本計算ツールは一般的な数学的結果を提供します。学習・計画・概算に適しています。採点対象の課題、公表する数値、金銭的な約束に用いる場合は、必ず別途検証してください。
実装の出典
この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。
式と変数
q = trunc(a ÷ b); r = a − qb; r_E = ((a mod b) + |b|) mod |b|
- q
- 切り捨て商
- r
- 余り（a と同じ符号）
- r_E
- 負にならないユークリッド剰余
- a
- 被除数
- b
- 除数
b = 0 は不可。r = 0 のとき割り切れる。
よくある質問
余りが負なのに、ユークリッド剰余が正になるのはなぜですか？
余りはa÷bのMath.truncを使い、0に近いほうへ丸めるため、−27を5で割った余りは商が−5で−2になります。ユークリッド剰余は代わりに、（a % b ＋ |b|）% |b| で結果を非負に強制し、同じ入力に3を返します。割り切れるの判定は切り捨ての余りがゼロかどうかで決まるため、−25は「はい」、−27は「いいえ」となります。どちらも5の倍数から5以内にあるのに結果が分かれます。