確率計算機 — 両方・いずれか・どちらも起きない
2 つの独立な確率を組み合わせ、両方・いずれか・どちらも起きない確率を求めます。
計算式と出典の更新 · 出典 · 1アルゴリズム・定数・初期入力を確認（JSON）
この計算機について
独立な事象では、両方が起きる確率はそれぞれの確率の積になり、いずれかが起きる確率は和から重なりを引いたものになります。余事象を使えば、どちらも起きない確率が出せます。この 3 つの値をおさえておくと、確率の見通しが立てやすくなります。
計算例
下記の既定値を用いた計算結果
Aの確率 0.5 · Bの確率 0.3 AとBの両方 0.150000 · AまたはB 0.650000 · どちらでもない 0.350000 · Aのみ 0.350000 · 両方起こる確率 0.1765
算出方法と前提
P(A∩B) = P(A)P(B); P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); O = P(A∩B) ÷ (1 − P(A∩B)) 独立事象と0〜1の確率を前提とします。オッズは p ÷ (1 − p) です。p = 1 の場合は無限大となるため、ダッシュで表示します。 独立な事象では、両方が起きる確率はそれぞれの確率の積になり、いずれかが起きる確率は和から重なりを引いたものになります。余事象を使えば、どちらも起きない確率が出せます。この 3 つの値をおさえておくと、確率の見通しが立てやすくなります。 参考資料は定義や方法を説明します。追加の既定値については、このページの仮定を確認してください。
出典
参考資料は定義や方法を説明します。追加の既定値については、このページの仮定を確認してください。
免責事項
本計算ツールは一般的な数学的結果を提供します。学習・計画・概算に適しています。採点対象の課題、公表する数値、金銭的な約束に用いる場合は、必ず別途検証してください。
実装の出典
この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。
式と変数
P(A∩B) = P(A)P(B); P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); O = P(A∩B) ÷ (1 − P(A∩B))
- P(A)
- 事象Aの確率
- P(B)
- 事象Bの確率
- P(A∩B)
- 両方とも発生
- P(A∪B)
- どちらかが発生
- O
- 両方発生のオッズ
独立事象と0〜1の確率を前提とします。オッズは p ÷ (1 − p) です。p = 1 の場合は無限大となるため、ダッシュで表示します。
よくある質問
なぜこの計算ツールは A と B が独立事象だと仮定するのですか？
計算式は確率を掛けたり足したりしますが、これは A と B が互いに影響し合わない場合にのみ成り立ちます。既定の 0.5 と 0.3 では両方起こる確率が 0.15、どちらかが起こる確率が 0.65 ですが、2 枚のカードを非復元で引く場合、2 枚目は 1 枚目に依存するためこの数値は崩れます。本ツールが示すのは独立事象の確率で、硬貨投げやさいころに使い、連動する事象には用いません。 両方の確率が1なら、両方が起きることは確実で、オッズは無限大です。計算機は有限の数値だけを表示するため、このオッズ値にはダッシュを表示します。
確率計算機 — 両方・いずれか・どちらも起きないの入力と範囲は？
各欄の単位に合わせて入力してください。表示範囲はフォームの制限であり、推奨値ではありません。 Aの確率: 0–1; Bの確率: 0–1 P(A∩B) = P(A)P(B); P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); O = P(A∩B) ÷ (1 − P(A∩B)) 独立事象と0〜1の確率を前提とします。オッズは p ÷ (1 − p) です。p = 1 の場合は無限大となるため、ダッシュで表示します。 独立な事象では、両方が起きる確率はそれぞれの確率の積になり、いずれかが起きる確率は和から重なりを引いたものになります。余事象を使えば、どちらも起きない確率が出せます。この 3 つの値をおさえておくと、確率の見通しが立てやすくなります。 参考資料は定義や方法を説明します。追加の既定値については、このページの仮定を確認してください。
Aの確率 = 0.5; Bの確率 = 0.3の計算例は？
入力: Aの確率 = 0.5; Bの確率 = 0.3. 計算: P(A∩B) = P(A)P(B); P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); O = P(A∩B) ÷ (1 − P(A∩B)). 結果: AとBの両方 = 0.150000; AまたはB = 0.650000; どちらでもない = 0.350000; Aのみ = 0.350000; 両方起こる確率 = 0.1765.