Wahrscheinlichkeitsrechner — beide, eines oder keines
Kombinieren Sie zwei unabhängige Wahrscheinlichkeiten zur Chance auf beide, eines oder keines der Ereignisse.
Formeln und Quellen aktualisiert · Datenquellen · 1Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)
Über diesen Rechner
Bei unabhängigen Ereignissen ist die Wahrscheinlichkeit für beide das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten und die für mindestens eines die Summe abzüglich der Überschneidung. Die Gegenwahrscheinlichkeit liefert die Chance, dass keines eintritt.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Wahrscheinlichkeit von A 0,5 · Wahrscheinlichkeit von B 0,3 Sowohl A als auch B 0,150000 · Entweder A oder B 0,650000 · Weder noch 0,350000 · Nur A 0,350000 · Wahrscheinlichkeit für beides 0,1765
Methode und Annahmen
P(A∩B) = P(A)P(B); P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); O = P(A∩B) ÷ (1 − P(A∩B)) Setzt unabhängige Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten von 0 bis 1 voraus. Chancen = p ÷ (1 − p); bei p = 1 sind sie unendlich und werden als Gedankenstrich angezeigt. Bei unabhängigen Ereignissen ist die Wahrscheinlichkeit für beide das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten und die für mindestens eines die Summe abzüglich der Überschneidung. Die Gegenwahrscheinlichkeit liefert die Chance, dass keines eintritt. Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Datenquellen
Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
P(A∩B) = P(A)P(B); P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); O = P(A∩B) ÷ (1 − P(A∩B))
- P(A)
- Wahrscheinlichkeit von A
- P(B)
- Wahrscheinlichkeit von B
- P(A∩B)
- Beide treten ein
- P(A∪B)
- Mindestens eines tritt ein
- O
- Quote für beide Ereignisse
Setzt unabhängige Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten von 0 bis 1 voraus. Chancen = p ÷ (1 − p); bei p = 1 sind sie unendlich und werden als Gedankenstrich angezeigt.
Häufige Fragen
Warum nimmt dieser Rechner an, dass A und B unabhängige Ereignisse sind?
Die Formeln multiplizieren und addieren Wahrscheinlichkeiten, was nur gilt, wenn A und B sich nicht beeinflussen. Bei der Voreinstellung 0.5 und 0.3 ist die Chance für beides 0.15 und für eines von beiden 0.65, zieht man aber zwei Karten ohne Zurücklegen, hängt die zweite von der ersten ab und diese Zahlen brechen. Das Werkzeug meldet unabhängige Chancen; nutzen Sie es für Münzwurf und Würfel, nicht für verkettete Ereignisse. Wenn beide Wahrscheinlichkeiten 1 betragen, ist das gemeinsame Ereignis sicher und die Chancen sind unendlich. Da der Rechner nur endliche Zahlenwerte anzeigt, erscheint für diese Chancen ein Gedankenstrich.
Welche Eingaben und Grenzen gelten für Wahrscheinlichkeitsrechner — beide, eines oder keines?
Verwenden Sie die Einheiten neben den Feldern. Dies sind Formulargrenzen, keine empfohlenen Einstellungen. Wahrscheinlichkeit von A: 0–1; Wahrscheinlichkeit von B: 0–1 P(A∩B) = P(A)P(B); P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); O = P(A∩B) ÷ (1 − P(A∩B)) Setzt unabhängige Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten von 0 bis 1 voraus. Chancen = p ÷ (1 − p); bei p = 1 sind sie unendlich und werden als Gedankenstrich angezeigt. Bei unabhängigen Ereignissen ist die Wahrscheinlichkeit für beide das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten und die für mindestens eines die Summe abzüglich der Überschneidung. Die Gegenwahrscheinlichkeit liefert die Chance, dass keines eintritt. Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Wie sieht ein vollständiges Rechenbeispiel für Wahrscheinlichkeit von A = 0,5; Wahrscheinlichkeit von B = 0,3 aus?
Eingaben: Wahrscheinlichkeit von A = 0,5; Wahrscheinlichkeit von B = 0,3. Berechnung: P(A∩B) = P(A)P(B); P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); O = P(A∩B) ÷ (1 − P(A∩B)). Ergebnisse: Sowohl A als auch B = 0,150000; Entweder A oder B = 0,650000; Weder noch = 0,350000; Nur A = 0,350000; Wahrscheinlichkeit für beides = 0,1765.