この計算機について
素数とは約数をちょうど 2 つ、すなわち 1 とその数自身だけを持つ数です。素数判定は平方根まで割り算を試せば十分で、それより大きい約数は必ず小さい約数と対になります。結果には約数の個数も表示されるので、判定と同時に約数の全体像もつかめます。
計算例
下記の既定値を用いた計算結果
数値 97 素数判定 素数 · 約数の個数 2 · 素因数 1 · 平方根 9.8489
一般的な参考資料
免責事項
本計算ツールは一般的な数学的結果を提供します。学習・計画・概算に適しています。採点対象の課題、公表する数値、金銭的な約束に用いる場合は、必ず別途検証してください。
実装の出典
この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。
式と変数
τ = Σ_{k=1}^{⌊√n⌋} [k|n](2 − [k² = n]); n ∈ ℙ ⇔ τ = 2
- n
- 検査する整数
- k
- 試し割りの除数
- ⌊√n⌋
- 試行上限の整数
- [P]
- アイバーソンの角括弧：Pが真なら1、偽なら0
- k|n
- kはnを割り切る
- τ
- 約数の個数
- ℙ
- 素数の集合
1より大きい整数は、正の約数が2つのときに素数です。結果に判定を直接表示します。
よくある質問
数が素数かどうかを直接表示しますか？
はい。1より大きい整数について、正の約数がちょうど2つなら素数と表示します。1以下は素数ではありません。