Primzahlprüfer — ist die Zahl eine Primzahl?
Prüfen Sie, ob eine Zahl eine Primzahl ist, und sehen Sie, wie viele Teiler sie hat.
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Über diesen Rechner
Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: eins und sich selbst. Für den Primzahltest genügt die Probedivision bis zur Quadratwurzel, denn jeder größere Faktor muss mit einem kleineren zusammenpassen.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Zahl 97 Primzahlstatus Primzahl · Anzahl der Teiler 2 · Primfaktoren 1 · Quadratwurzel 9,8489
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
τ = Σ_{k=1}^{⌊√n⌋} [k|n](2 − [k² = n]); n ∈ ℙ ⇔ τ = 2
- n
- Zu prüfende ganze Zahl
- k
- Probteiler
- ⌊√n⌋
- Ganzzahlige Prüfgrenze
- [P]
- Iverson-Klammer: 1 wenn P gilt, sonst 0
- k|n
- k teilt n
- τ
- Anzahl der Teiler
- ℙ
- Menge der Primzahlen
Eine ganze Zahl über 1 ist genau dann prim, wenn sie zwei positive Teiler hat; das Ergebnis zeigt den Status direkt an.
Häufige Fragen
Zeigt der Rechner direkt an, ob die Zahl eine Primzahl ist?
Ja. Eine ganze Zahl über 1 wird als Primzahl markiert, wenn sie genau zwei positive Teiler hat. 1 und kleinere Werte sind keine Primzahlen.