Calculateur de demi-vie — Décroissance radioactive
Calculez la quantité de substance restante après un temps donné, ou le temps nécessaire à la décroissance.
Formules et sources mises à jour · Sources · 1Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Montant restant (g)
À propos de ce calculateur
Le calculateur modélise une décroissance exponentielle à demi-vie constante. Saisissez la demi-vie et le temps écoulé dans la même unité. Il illustre uniquement les mathématiques et n’identifie pas un isotope ni n’évalue une exposition ou la sécurité.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
Montant initial 100 g · Demi-vie 5,27 unités de temps · Temps écoulé 10 unités de temps Montant restant 26,840190 g · Quantité désintégrée 73,159810 g · Restant 26,8402 % · Demi-vies écoulées 1,898 · Constante de décroissance (par unité saisie) 0,131527 1 / unité de temps · Demi-vies jusqu’à 10 % 3,322 demi-vies
Sources
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats de conversion généraux. L'arrondi et la précision de la valeur saisie influent sur le résultat : les décimales affichées sont indicatives et non exactes.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Formule et variables
N(t) = N_0×0.5^(t/t_½); λ = ln 2/t_½
- N_0
- Quantité initiale
- t
- Temps écoulé
- t_½
- Demi-vie
- N(t)
- Quantité restante
- λ
- Constante de désintégration
Le temps écoulé et la demi-vie doivent utiliser la même unité. La constante est exprimée par unité saisie ; 10 % restent après 3,3219 demi-vies. Modèle mathématique uniquement.
Questions fréquentes
Pourquoi la constante de décroissance dépend-elle uniquement de la valeur de demi-vie ?
Le calculateur dérive la constante de décroissance comme le logarithme népérien de 2 divisé par votre demi-vie : il ignore donc totalement la quantité initiale et le temps écoulé. Avec la demi-vie par défaut de 5,27 ans, la constante vaut environ 0,1316 par période, et le temps pour descendre à 10 pour cent reste de 3,32 demi-vies, quelle que soit la masse de départ. C'est pourquoi une tonne et un gramme du même isotope suivent une courbe de pourcentage identique.
Quelle unité de temps dois-je saisir ?
Utilisez la même unité pour la demi-vie et le temps écoulé, par exemple des années pour les deux ou des jours pour les deux. La constante de désintégration est exprimée par cette unité. Le modèle représente uniquement les mathématiques et n’identifie pas les isotopes ni n’évalue l’exposition ou la sécurité.