Calcul de factorielle — Nombre et zéros finaux
Calculez la factorielle d’un nombre, ainsi que le nombre de zéros qui terminent le résultat.
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À propos de ce calculateur
Pour un entier n non négatif, n! multiplie tous les entiers de 1 à n ; 0! = 1. Le résultat numérique est exact jusqu’à 18! et peut être arrondi par l’arithmétique flottante au-delà. Le nombre de chiffres et les zéros finaux sont calculés séparément.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
Nombre 10 Factorielle (approximative au-delà de 18!) 3 628 800 · Chiffres dans le résultat 7 · Zéros de fin 2
Références générales de contexte
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
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Formule et variables
n! = Π_{i=1}^{k} i; D = floor(Σ_{i=1}^{k} log10 i) + 1; Z = Σ_{j: 5^j ≤ k} floor(k ÷ 5^j)
- k
- partie entière de n
- n!
- factorielle
- D
- nombre de chiffres
- Z
- zéros terminaux
L’entrée doit être un entier de 0 à 170. 0! = 1. La valeur flottante peut être arrondie au-delà de 18! ; les chiffres utilisent des logarithmes et les zéros des puissances de cinq.
Questions fréquentes
Les grandes factorielles sont-elles exactes ?
Le nombre de chiffres et les zéros finaux sont calculés séparément, mais la factorielle utilise l’arithmétique flottante. Les entiers sont exacts jusqu’à 18! ; les valeurs suivantes peuvent être arrondies. L’entrée accepte les entiers de 0 à 170 et 0! = 1.