Conversor de Números Romanos — Decimal e Romano

Fórmula e variáveis

n₀ = n; v_j = max{v ∈ V ∶ v ≤ n_{j−1}}; n_j = n_{j−1} − v_j (j = 1,…,m); n_m = 0; R = s₁s₂⋯s_m; N = Σ_{k=1}^{ℓ} q_k v_k; q_k = {−1, v_k < v_{k+1}; 1, v_k ≥ v_{k+1}}; v_{ℓ+1} = 0

n

Inteiro decimal 1–3999

V

Conjunto de valores da tabela {1,4,5,9,10,40,50,90,100,400,500,900,1000}

j

Etapa de codificação, 1 ≤ j ≤ m

v_j

Maior valor de V com v_j ≤ n_{j−1}

s_j

Símbolo da tabela pareado com v_j (I, IV, V, …, M)

n_j

Resto após a etapa j, n_j = n_{j−1} − v_j

m

Número de símbolos em R; n_m = 0

R

Numeral romano: concatenação s₁s₂⋯s_m

k

Posição no numeral de entrada, 1 ≤ k ≤ ℓ

ℓ

Número de símbolos de entrada

v_k

Valor do k-ésimo símbolo I,V,X,L,C,D,M

q_k

−1 antes de um valor maior, senão +1

v_{ℓ+1}

Valor sentinela 0, logo o último símbolo tem q_ℓ = 1

N

Valor decodificado

Notação canônica de I a MMMCMXCIX (1–3999); IIII e IC são rejeitados.