ローマ数字変換 — 数値とローマ数字を相互変換

式と変数

n₀ = n; v_j = max{v ∈ V ∶ v ≤ n_{j−1}}; n_j = n_{j−1} − v_j (j = 1,…,m); n_m = 0; R = s₁s₂⋯s_m; N = Σ_{k=1}^{ℓ} q_k v_k; q_k = {−1, v_k < v_{k+1}; 1, v_k ≥ v_{k+1}}; v_{ℓ+1} = 0

n

1〜3999の整数

V

表の値の集合 {1,4,5,9,10,40,50,90,100,400,500,900,1000}

j

符号化ステップ、1 ≤ j ≤ m

v_j

n_{j−1} 以下の V の最大値

s_j

v_j に対応する表の記号（I, IV, V, …, M）

n_j

ステップ j 後の残り、n_j = n_{j−1} − v_j

m

R の記号数；n_m = 0

R

ローマ数字：s₁s₂⋯s_m の連結

k

入力数字内の位置、1 ≤ k ≤ ℓ

ℓ

入力記号数

v_k

k番目の入力記号 I,V,X,L,C,D,M の値

q_k

直後が大きければ −1、それ以外は +1

v_{ℓ+1}

送り値 0。これにより最後の記号は q_ℓ = 1

N

復号された数

I〜MMMCMXCIX（1〜3999）の標準表記のみ。IIII や IC は拒否します。