Geburtstagsproblem — gleicher Geburtstag in der Gruppe
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Personen einer Gruppe am selben Tag Geburtstag haben.
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Wahrscheinlichkeit eines gemeinsamen Geburtstags (%)
Punkte zeigen neu berechnete Stichproben. Andere Eingaben bleiben unverändert.
Über diesen Rechner
Geschätzt wird die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Personen denselben Geburtstag haben. Jeder Tag gilt als gleich wahrscheinlich; Schalttage werden nicht gesondert modelliert.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Personen in der Gruppe 23 · Tage im Jahr 365 Wahrscheinlichkeit eines gemeinsamen Geburtstags 50,73 % · Wahrscheinlichkeit, dass niemand denselben Geburtstag hat 49,27 % · Paare in der Gruppe 253 · Odds gegen ein Match 1 bis 1 · Benötigte Personen für 50 Prozent 23
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine Schätzwerte für Information und Unterhaltung. Algorithmen, Kennzahlen und Definitionen der Plattformen ändern sich ohne Vorankündigung, und keine dieser Ergebnisse ist eine offizielle Angabe der genannten Plattformen.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
P = 1 − Π_{i=0}^{n−1} (d−i)/d
- n
- Anzahl Personen
- d
- Mögliche Geburtstage im Jahr
- P
- Wahrscheinlichkeit mindestens eines gemeinsamen Geburtstags
n ist auf 500 und d auf 366 begrenzt; mögliche Paare = n(n−1)/2; peopleFor50 multipliziert solange mit (d−k)/d, bis das Produkt ≤0,5 fällt.
Häufige Fragen
Warum ergibt sich schon bei dreiundzwanzig Personen eine fünfzigprozentige Wahrscheinlichkeit für ein Match?
Dies ist die klassische Paarberechnung: Sie schätzt die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Personen denselben Geburtstag haben, und nimmt gleich wahrscheinliche Tage an. Schalttage werden nicht gesondert modelliert.